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分数的意义是什么（分数的意义你真的讲清楚了吗？）

毕业十几年以来，一直从事小学数学的教学工作。在教学中比较大的一点感触就是关于概念教学的。感觉看似简单的概念教学真的是非常重要。到了高年级，有的孩子最后长方形周长和面积公式搞混、加减乘除不分，其实都是因为对周长和面积的意义以及加减乘除的意义不分导致的；再比如每年的小学数学毕业试卷中经常会有类似的试题 ：把几米长的线段平均分成几份，每份是全长的（ ），每份是（ ）米。很多学生总是不会做,最后老师不得不花大量的时间在这一个题目上。究其原因，还是对分数意义的不理解，不知道什么时候分数代表的是一个量与另一个量之间的关系，什么时候表示的是一个具体的量。分数是小学数学的一个重要组成部分，分数意义的教学更是重中之重 ，如果分数意义的教学不能很好落实，那么分数的四则运算以及用分数乘除法解决实际问题都会受到影响。分数意义的教学该如何抓住关键，突出重点，突破难点，又该怎样面向全体，落实目标，全面提高教学质量？下面就这个问题谈谈在教学实践中的一点思考。

一、 从分数的初步认识入手 。初步认识分数是学生对数的认识的一次拓展。认识分数 ，首先要明白分数的产生，是在平均分的过程中，发现用整数表示不了需要的结果，劳动人民才发明了分数。如我在教学时创设了这样的情境 ：今天表现好的两个小朋友，老师要给他们发奖品，奖品有2支铅笔和一个月饼，应该怎么分？孩子们会说“平均分”，那每人分到多少呢？1支铅笔，老师把它板书到黑板上，那月饼呢？每人半个，半个还能用学过的整数表示吗？就产生了新的数——分数 ，用分数表示。教学时，让学生在解决具体问题中产生认知冲突 。发现已学的自然数不够用了，需创造一种新的数表示 “一半”。体验分数的产生 ，体会数学来源于生活。部分学生对分数已有了一定的了解 ，但是比较肤浅的，不能把握分数的本质。因此在教学中，要从学生已有的知识经验出发，通过组织大量直观的、的数学活动如：折一折 、涂一涂等，帮助学生初步认识分数 ，理解分数的意义。

二 、通过理解单位 “l”来认识分数的意义

理解单位 “1”是学生认识分数的关键 。人教版教材在三年级一册先是让学生把一个物体或图形看做单位“1”进行“平均分”来认识分数，然后在应用中把一些物体当做一个整体进行“平均分”，找出他们的几分之几。到五年级下学期才揭示单位“1”的概念 ：象这样的一个物体、一个计量单位、一个整体，我们可以用自然数“1”来表示，通常把它叫做单位“1”。在这一个过程中，一定要多问孩子分数表示的是谁的几分之几，如一半是这个月饼的二分之一，要问孩子为什么要说是月饼的二分之一，让孩子明白把谁平均分了，谁就是单位“1”。在分数的简单应用教学中。单位“1”由一个物体扩展到6个苹果组成的整体 ，是学生理解水平的一次飞跃 ，因此更重要 。教学中一定要让学生多动手操作，运用分一分的方法，帮助学生建立许多物体也可以拿来平均分，每一份是整体的几分之一，几份就是整体的几分之几。通过例2：有12名学生，其中女生有三分之一，三分之二是男生，求男生和女生有多少人？这一例题，创设孩子们熟悉的情境，理解分数三分之一是将12人平均分成3份，女生占了1分，然后通过乘除法来解决这个问题。让孩子们了解将许多物体组成的整体平均分以后，每一份得到的可以是整数，每一份有多少和把谁平均分了有关系。到了五年级再揭示，把谁平均分了谁就是单位“1”，可以不用管单位“1”到底有多大，只要看被平均分成了几份，以及占了几份就行，对学生的认识是一次升华。

三 、通过对比练习。深化分数意义的理解

分数意义的理解不能仅仅停留在掌握字面意义上 。真正理解分数的意义 ，还需通过大量的实例，通过对比练习进行深化 。例如我在教学分数的意义时，给每组学生准备有12个苹果、16个三角形的记录单，让孩子们自己通过分一分，涂一涂的办法找出分数，并用分数表示图中涂色部分。然后进行对比：使学生理解平均分的东西虽然不同 ，每一份分到的也不一样多，但只要平均分成4份 ，每份都是用四分之一表示 。帮助学生抓住了关键——平均分的份数以及涂色的占了几份。从而深化了学生对分数本质意义的理解 。

四、通过创设符合学生认知的教学情境来对知识进行迁移。

在教学的过程中，孩子们在做试卷上那道题时，就是不理解，什么时候用分数的意义来解，什么时候表示的是一个具体的量。在教学中，我就会从学生所熟悉的生活经历中选取教学内容 、教学素材 ，把教学内容融入到现实生活情景中。例如 ：我们班45人，分成了三大组，我就问，将我们班学生平均分成3组，每组占全班的几分之几，孩子们都能脱口而出。平均每组到底有多少人呢？孩子们也能利用除法来计算第一组的人数。而我又问，怎么三分之一和15人都可以表示每组的人数呢？从而让学生理解当用分数表示时，就不要管班上到底有多少人，只要看平均分成了几组（3份），每组就是占1份，每组占全班的就是三分之一，而15人就是用45除以3得到的具体的人数。再迁移到试卷上那题：把几米长的线段平均分成几份，每份是全长的（ ） ，每份是（ ）米。我就告诉学生，当你是求一份占全部的几分之几的时候，不要管能不能得到整数，只要看把线段平均分成了几份，分母就是几，每份就占全长的几分之一，而每份有多少就用除法解答，用总长除以平均分的份数，方法是一样的，只是得数得不到整数，用分数表示这个结果而已。总之 ，在分数教学中，要创设相应的教学情境 ，组织学生开展学习活动实现教学内容和学生之间的沟通，使全体学生都能进行有效学习，促进分数意义的巩固。