12的因数有哪些_因数与倍数知识点

12的因数有哪些(因数与倍数知识点)

知识点1:因数与倍数的概念


(资料图)


在整数除法(0除外)中,如果商是整数而没有余数,我们就称被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数。

字母表示:a÷b=c(a,b,c都是大于0的自然数),则a是b和c的倍数,b,c是a的因数。

理解要素:

1、 整数除法,被除数、除数和商都必须是大于0的自然数。

2、 因数和倍数是相互依存的,不能单独存在,不能说谁是因数,谁是倍数,而是要说谁是谁的因数,谁是谁的倍数。

示例:

1、12÷2=6算式中,12是2和6的倍数,2和6是12的因数。

2、18÷6=3算式中,18是6和3的倍数,6和3是18的因数。

示例判断:

1、 因为5.4÷1.8=3,所以5.4是1.8和3的倍数,1.8和3是5.4的因数 (Χ)

因数和倍数都是针对大于0的自然数而言,上述算式中包含有小数,故而表达错误。

2、 因为48÷6=8,所以48是倍数,6和8是因数 (Χ)

倍数和因数是相互依存的,不能直接表过谁是倍数,谁是因数。

知识点2 找因数的方法

1、 列除数算式

根据概念,可以将一个数固定为被除数,改变除数(一般从1开始试除),看看商是不是整数而且没有余数,如果满足这个条件,则除数和商都是这个数的因数。

示例:

找20的因数:

20÷1=20 20÷2=10 20÷4=5

所以1和20、2和20、4和5都是20的因数

2、 列乘法算式

根据除数算式中各部分之间的关系,被除数=除数Χ商,所以可以固定乘法算式中的积,改变因数的大小(一般从1开始),看看两个整数的积是不是这个数,如果满足该条件,说明乘法算式中两个因数即为该数的因数。

示例:找30的因数

1Χ30=30 2Χ15=30 3Χ10=30 5Χ6=30

所以1和30,2和15,3和10,5和6都是30的因数。

如果有相同的只写1次,比如6Χ6=36 6是36的因数。

知识点3 因数的表示方法

1、 列举法

表示要求:把a的因数按从小到大的顺序排列,每两个数之间用逗号隔开,全部写完后用句号表示结束。

示例:20的因数表示方法

20的因数有1,2,4,5,10,20。

2、 集合法

表示要求:先画一个椭圆,在椭圆的上方写“a的因数“字样,再把a的因数按从小到大的顺序写在椭圆里面,每两个数之间用逗号隔开,全部写完后末尾不要加句号。

示例:20的因数表示方法


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